题目内容

已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，则tan（α+β）=______．
∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，
∴由一元二次方程根与系数的关系，得tanα+tanβ=-6，tanα•tanβ=7．
由此可得tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
-6
1-7
=1．
故答案为：1
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
π
3
]上单调递增，在区间[
π
3
，
2π
3
]上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足
sinB+sinC
sinA
=
4ω
3
-cosB-cosC
cosA
．
（Ⅰ）证明：b+c=2a；
（Ⅱ）若b=c，设∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值．
已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x的正半轴上，终边在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
2π
3
）的值．
已知sinα=
15
17
，cosβ=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，β∈(
π
2
，π)，则sin(α-β)=（　　）
A．
44
85
B．-
44
85
C．
36
85
D．-
36
85
已知△ABC中，则cosC的值为       
在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为(   )
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形
在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，，则________．
等于(     )
A．B．C．D．

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