Question

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这些产品。
（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4种进行检验，求至少要1件是合格产品的概率。
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。

Answer 1

解：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A，用对立事件来算，
有。
（2）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为i件” 为事件A_i（i=1，2）
∴

则商家拒收这批产品的概率
。