题目内容

(本小题14分)

如图,在直三棱柱中,,点在边上,

(1)求证:平面

(2)如果点的中点,求证:平面 .

 

【答案】

(1)证明见解析。

(2)证明见解析。

【解析】(1)在直三棱柱中,平面

平面,∴,                  

平面。     ……………………6分

(2)由(1)得∴

∵在中,

边上的中点,     ……………………9分

连结,∵点的中点,

∴在直三棱柱中,四边形为平行四边形,

,又,∴,∴四边形为平行四边形。……………………12分

,又平面平面

平面。                                             ……………………14分

 

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