题目内容

解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中点E、F分别是AB1和AB的中点,

(1)

求证:BB1∥平面EFM

(2)

若FM⊥BC于点M,求证:ME⊥BC。

答案:
解析:

(1)

∵E、F分别是正三棱柱中AB1和AB的中点,∴BB1∥FE

又BB1平面EFM,FE平面EFM,∴BB1∥平面EFM

(2)

∵正三棱柱的侧棱BB1⊥平面ABC,∴BB1⊥BC

∵BB1∥FE,∴BC⊥FE

又∵MF⊥BC,∴BC⊥平面EFM,∴BC⊥ME


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