题目内容
若双曲线的渐近线的方程为y=±3x，且经过点(2，-3| 3 |
分析：设双曲线的方程是 x2-
= k，把点(2，-3
)代入方程解得 k=1，从而得到所求的双曲线的方程．
| y2 |
| 9 |
| 3 |
解答：解：由题意可知，可设双曲线的方程是 x2-
= k，把点(2，-3
)代入方程解得 k=1，
故所求的双曲线的方程是 x2-
=1，
故答案为：x2-
=1．
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| 9 |
| 3 |
故所求的双曲线的方程是 x2-
| y2 |
| 9 |
故答案为：x2-
| y2 |
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点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，设出双曲线的方程是 x2-
= k，是解题的突破口，属于中档题．
| y2 |
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练习册系列答案
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的渐近线与方程为
的圆相切，则此双曲线的离心率为____________________。
－
=1的渐近线与方程为
的圆相切，则此双曲线的离心率为 ．
的渐近线l方程为
，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为（ ）
