Question

（2004•武汉模拟）若双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的渐近线l方程为y=±

5

3

x，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为（　　）

• A．2
• B．

  14

• C．

  5

• D．2

  5

Answer 1

分析：由题意可得：m=5，即可求出双曲线的焦点坐标为，再根据距离公式可得焦点F到渐近线的距离．

解答：解：∵双曲线

x2

9

-

y2

m

=1的渐近线方程为 y=±

5

3

x，
∴解得：m=5，
∴双曲线的焦点坐标为：（-

14

，0），（

14

，0）
所以根据距离公式可得：焦点F到渐近线的距离=

| 14 × 5 3 |

1+( 5 3 )2

=

5

．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线的几何性质与点到直线的结构公式，以及考查学生基础知识的综合运用和学生的计算能力．