题目内容
已知的三个顶点在以为球心的球面上,且,三棱锥的体积为,则球的表面积为__________.
为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的两班中各抽5名学生进行视力检测,检测的数据如下:
班5名学生的视力检测结果是:.
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?并计算班的5名学生视力的方差;
(2)现从班上述5名学生中随机选取2名,求这2名学生中至少有1名学生的视力低于的概率.
已知,函数.
(1)求证:曲线在点处的切线过定点;
(2)若是在区间上的极大值,但不是最大值,求实数的取值范围;
(3)求证:对任意给定的正数,总存在,使得在上为单调函数.
下列四个命题中,正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
已知四棱锥,其中面为的中点.
(1)求证:面;
(2)求证:面面;
(3)求四棱锥的体积.
平面上到定点距离为且到定点 距离为的直线共有条,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
如图,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )
已知函数,若,则实数的取值范围是 ( )
已知函数在为减函数,则的取值范围是( )