题目内容

正项数列的前项和满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)  ,(2)

试题分析:(1) 先化简关系式:,再利用关系,得.最后验证,得到数列的通项. (2)因为数列通项是“等比乘等差”型, 需用错位相减法求解前项和.运用错位相减法求和时需注意三点:一是相减时注意项的符号,二是求和时注意项的个数,三是最后结果需除以
相减得:所以.
试题解析:(1)解:由,得.
由于是正项数列,所以.
于是时,.
综上,数列的通项
(2)
相减得:
所以,错位相减法求和
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