题目内容
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
过点P(-2,-4)的直线
为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
(Ⅰ)求曲线C和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
(Ⅰ) 曲线方程
，直线方程
；(Ⅱ)
.
解析试题分析：(Ⅰ)把
代入
得得曲线方程，将
消参得直线方程；(Ⅱ) 将代入曲线方程，由韦达定理得
，再根据
解得.
试题解析：(Ⅰ)把代入得，又因为消去
得，所以曲线
和直线的普通方程分别是，；
(Ⅱ)将代入，整理得
，则，因为,所以
，所以
.
考点：1.参数方程；2.等比中项；3.极坐标方程.
练习册系列答案
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)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
中，已知圆
的参数方程
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
，射线
与圆
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
被直线
(
是参数)截得的弦长．
中，曲线
的参数方程为
（
为非零常数，
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
.
，且
（其中
的圆心
，半径
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点，求弦长
的取值范围 
经过点
，圆心为直线
与极轴的交点，求圆
，过极点的直线
（
且
是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.
时，求M点的直角坐标.