题目内容
在直角坐标系
中，已知圆
的参数方程
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）直线
，射线
与圆的交点为
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
（Ⅰ）圆的极坐标方程是
；（Ⅱ）线段的长为2．
解析试题分析：（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程
，利用
即得圆的极坐标方程；（Ⅱ）求线段的长，只要求出
点的坐标即可，因为射线与圆的交点为，故有
，解得
，又因为射线与直线的交点为，则
， 解得
，从而可求出线段的长．
试题解析：:(Ⅰ)圆的普通方程是，又， 所以圆的极坐标方程是；
(Ⅱ)设
为点
的极坐标，则有 解得，设
为点的极坐标，则有 ， 解得，由于
，所以
，所以线段的长为2．
考点：参数方程、极坐标方程、一般方程的应用以及相互转化、利用极坐标求两点间距离．
练习册系列答案
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轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
（
为参数），点Q的极坐标为
。
过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线
的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），若直线
的值.
（
为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线
的极坐标方程为
.
与直线
的值.
(
，
为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，
)对应的参数j＝
，曲线C2过点D(1，
)在曲线C1上，求
的值．
的参数方程是
(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在
.
的取值范围．
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
、
，求
.
过点P(-2,-4)的直线
为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
的普通方程;
，试求：
得到曲线
,则曲线