题目内容
设a，b，c∈R+，P＝a+b-c，Q＝b+c-a，R＝c+a-b，则“PQR＞0”是“P，Q，R同时大于零”的
- A.充分而不必要条件
- B.必要而不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
C
解析：
必要性是显然成立的；
当PQR＞0时，若P，Q，R不同时大于零，则其中两个为负，一个为正，不妨设P＞0，Q＜0，R＜0，则Q+R＝2c＜0，这与c＞0矛盾，即充分性也成立．
解析：
必要性是显然成立的；
当PQR＞0时，若P，Q，R不同时大于零，则其中两个为负，一个为正，不妨设P＞0，Q＜0，R＜0，则Q+R＝2c＜0，这与c＞0矛盾，即充分性也成立．
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