题目内容
设a，b，c∈R，则“ac2＜bc2”是“a＜b”的（ ）
分析：由ac2＜bc2，可得a＜b，反之若a＜b，则ac2＜bc2，故可得结论．
解答：解：若ac2＜bc2，∵c2＞0，∴a＜b，∴ac2＜bc2是a＜b的充分条件
若a＜b，∵c2≥0，∴ac2≤bc2，∴ac2＜bc2不是a＜b的必要条件
∴ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件
故选A．
若a＜b，∵c2≥0，∴ac2≤bc2，∴ac2＜bc2不是a＜b的必要条件
∴ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件
故选A．
点评：本题考查四种条件，解题的关键是利用不等式的基本性质，属于基础题．
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