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设a,b,c∈R,则“ac=bc”是“a=b”的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要
试题答案
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分析:
利用充分条件和必要条件的定义判断.
解答:
解:由ac=bc得(a-b)c=0,
所以c=0或a=b.
所以“ac=bc”是“a=b”的必要不充分条件.
故选B.
点评:
本题主要考查充分条件和必要条件的应用.
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1、设a,b,c∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是( )
A、ad-bc=0
B、ac-bd=0
C、ac+bd=0
D、ad+bc=0
设a,b,c∈R,则“ac
2
<bc
2
”是“a<b”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
设a,b,c∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是( )
A.ad-bc=0
B.ac-bd=0
C.ac+bd=0
D.ad+bc=0
设a,b,c∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是( )
A.ad-bc=0
B.ac-bd=0
C.ac+bd=0
D.ad+bc=0
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