题目内容
【题目】已知函数
（
），其中
是自然对数的底数.
（1）若
的两个根分别为
，且满足
，求
的值；
（2）当
时，讨论
的单调性.
【答案】（1）
；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，令导函数等于0，求出方程的根即可；（2）求出函数的导数，通过讨论
的范围，求出函数的单调区间即可.
试题解析：（1）
的定义域为
， 
，由已知方程
有两个根，解得
， 
，于是
，解得
.
（2）由（1）知 
①当
时， 
，当
， 
；当
， 
；所以
在
上单调递减，在
上单调递增.②当
时，令
，得
，由
得
，由
得
或
，所以
在
， 
上单调递增，在
上单调递减；③当
时，令
， 
，故
在
上递增；④当
时，令
，得
，由
得
，由
得
或
，所以
在
， 
上单调递增，在
上单调递减；综上，当
时， 
在
上单调递减，在
上单调递增.当
时， 
在
， 
上单调递增，在
上单调递减.当
时， 
在
上递增.当
时， 
在
， 
上单调递增，在
上单调递减.
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
【题目】某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下：
零件的个数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间 | 2.5 | 3 | 4 | 5.5 |
（1）在直角坐标系中画出以上数据的散点图，求出
关于
的回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间？
参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据：
，
其回归方程为，其中
