题目内容
【题目】已知y=ax2+bx（a＜0）通过点（1，2），且其图象与y=﹣x2+2x的图象有二个交点（如图所示）． 
（1）求y=ax2+bx与y=﹣x2+2x所围成的面积S与a的函数关系；
（2）当a，b为何值时，S取得最小值．
【答案】
（1）解：由y=ax2+bx通过点（1，2）可得a+b=2
即b=2﹣a，由 
，解得 
则y=ax2+bx与y=﹣x2+2x所围成的面积S与a的函数关系为 
（2）解：由 
，得 
，
由S'=0得a=﹣3，a=﹣1，
当a=﹣1时，两曲线只有一个交点，不合题意．
当a＜﹣3，S'＜0，当a＞﹣3S'＞0，
所以当a=﹣3时，S取得极小值，即最小值，此时b=2﹣a=5， 
【解析】（1）有已知可得其中一个交点是原点，把另一个交点表示出来，再利用定积分把面积表示处理即可；（2）结合（1）利用导数求解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数的性质(当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减)．
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【题目】春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘” | 能做到“光盘” | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
附： 
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”