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如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.
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长方体的三条棱长分别为
,
,
,
则截出的棱锥的体积为
.
剩下的几何体的体积
,所以,
.
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棱长都为
的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
(1)求三棱锥C-ABE的体积;
(2)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面
?
证明你的结论.
平面
,M、N分别是AB、PC的中点。
(1)求证:MN//平面PAB;
(2)若平面
与平面
成
的二面角,
求该四棱锥的体积.
如图,正三棱台
的上、下两底边长之比为
,连接
,把正三棱台分成三个三棱锥,求这三个三棱锥的体积之比.
三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时V
S
—ABC
最大,并求最大值.
图1-3-4所示是由18个边长为1 cm的小正方体拼成的几何体,求此几何体的表面积.
图1-3-4
有两个相同的直三棱柱,高为
,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是__________.
某圆锥体的侧面展开图是半圆,当侧面积是
时,则该圆锥体的体积是
.
关 闭
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