题目内容
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,求DE的长.
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解析
如图,四边形ABCD内接于圆,BD是圆的直径,于点E,DA平分.(1)证明:AE是圆的切线;(2)如果,,求CD.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D.(1)证明:DB=DC;(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分线,DE⊥BE交AB于D,圆O是△BDE的外接圆.(1)求证:AC是圆O的切线;(2)如果AD=6,AE=6,求BC的长.
如图,在△ABC中,作直线DN平行于中线AM,设这条直线交边AB于点D,交边CA的延长线于点E,交边BC于点N.求证:AD∶AB=AE∶AC.
如图,已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,是的平分线交于点,交于点.(1)求的度数;(2)若,求.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:(1)∠FEB=∠CEB;(2)EF2=AD·BC.
如图,,则x+y= .
如图,点B在圆O上,M为直径AC上一点,BM的延长线交圆O于N,∠BNA=45°,若圆O的半径为2,OA=OM,求MN的长.