题目内容
如图，已知
点在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
是
的平分线交
于点
，交
于
点．
（1）求
的度数；（2）若
，求
.
（1）45°（2）
解析试题分析：（1）由AC为圆O的切线，知∠B＝∠EAC.
又DC是∠ACB的平分线，得到∠ACD＝∠DCB.
进一步有∠ADF＝∠AFD；
由BE为圆O的直径，得∠DAE＝90°，得到∠ADF＝
.
（2）由已知可得
＝
，又
，
得到
，在
中，＝＝tan∠B＝tan30°＝.
试题解析：（1）∵AC为圆O的切线，∴∠B＝∠EAC.
又知DC是∠ACB的平分线，
即∠ADF＝∠AFD，又因为BE为圆O的直径，
. 5分
∴＝，又
，
∴在中，＝
. 10分
考点：圆的几何性质，三角形内角平分线定理，相似三角形.
练习册系列答案
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AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
⊥
，
.
=
;
=4，⊙
的长.
AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.
和
相交于A、B两点，过A点作
的圆心
的直角边
上，该圆与直角边
相切，与斜边
交于
，
，
.
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
