题目内容
【题目】某书店为了了解销售单价（单位：元）在
]内的图书销售情况，从2018年上半年已经销售的图书中随机抽取100本，获得的所有样本数据按照
,
，
，
，
,
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图,已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在
内的图书数的2倍．
（1）求出
与
，再根据频率分布直方图估计这100本图书销售单价的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从销售单价在[8，20]内的图书中共抽取40本，求单价在6组样本数据中的图书销售的数量；
（3）从（2）中抽取且价格低于12元的书中任取2本，求这2本书价格都不低于10元的概率．
【答案】（1）见解析；（2）6本；（3）
【解析】
（1）先求出
与
，再根据直方图求出平均值；
（2）根据分层抽样是按比例抽样可得结果；
（3）用列举法和古典概型概率公式求出结果
（1）样本中图书的销售单价在
内的图书数是
，
样本中图书的销售单价在
内的图书数是
，
依据题意，有
，即
，①
根据频率分布直方图可知
，②
由①②得
．
根据频率分布直方图估计这100本图书销售单价的平均数为
=0.45+1.1+2.6+4.5+3.4+2.85=14.9（元）
（2）因为销售单价在
的图书的分层抽样比为1：2：4：6：4：3，故在抽取的40本图书中，销售单价在内的图书分别为
（本）
（3）这40本书中价格低于12元的共有6本，其中价格低于10元的2本，记这2本为
，另外4本记为
，从中抽取2本的基本事件有：
共15个，其中价格不低于10元的有6个，所以：
这2本书价格都不低于10元的概率
．
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