题目内容
a和b是两条异面直线，下列结论正确的是
- A.过不在a、b上的任意一点，可作一个平面与a、b都平行
- B.过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交
- C.过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行
- D.过a可以并且只可以作一个平面与b平行
D
经过空间任意一点不都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行，有时会出现其中一条直线在所做的平面上，A不正确；
在a任取一点M，在b上任取一点N，直线MN上的点才可作一条直线与a、b都相交。 其它的点不行，B不正确；
若过不在a，b上的任意一点，有直线l∥a，l∥b，则a∥b，与a，b异面矛盾，C不正确；
在a上任取一点M，则过点M且与直线b平行的直线唯一，则该直线与直线a所在平面与直线b平行。而两相交直线所确定的平面唯一，该平面唯一。D正确，故选D
经过空间任意一点不都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行，有时会出现其中一条直线在所做的平面上，A不正确；
在a任取一点M，在b上任取一点N，直线MN上的点才可作一条直线与a、b都相交。 其它的点不行，B不正确；
若过不在a，b上的任意一点，有直线l∥a，l∥b，则a∥b，与a，b异面矛盾，C不正确；
在a上任取一点M，则过点M且与直线b平行的直线唯一，则该直线与直线a所在平面与直线b平行。而两相交直线所确定的平面唯一，该平面唯一。D正确，故选D
练习册系列答案
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α,b
β,a∥β,b∥α.