题目内容
a和b是两条异面直线,求证:过a且平行b的平面必平行于过b且平行于a的平面.
已知:a、b是异面直线,a
α,b
β,a∥β,b∥α.
求证:α∥β.
证明：取点A∈a,设点A与直线b确定平面γ，且γ∩α=b′.由于b∥α且γ∩α=b′,所以b∥b′.又因为b′β,bβ，所以b′∥β.又因为α∥β且a∩b′=A，aα，b
α，所以α∥β.
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a和b是两条异面直线,求证:过a且平行b的平面必平行于过b且平行于a的平面.
已知:a、b是异面直线,aα,bβ,a∥β,b∥α.
求证:α∥β.
证明：取点A∈a,设点A与直线b确定平面γ，且γ∩α=b′.由于b∥α且γ∩α=b′,所以b∥b′.又因为b′β,bβ，所以b′∥β.又因为α∥β且a∩b′=A，aα，bα，所以α∥β.
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