题目内容
已知a和b是两条异面直线, A和B是a上不同的两点, C和D是b上不同的两点, E、F分别是线段AC和BD的中点. 那么EF和AB, EF和CD的关系是[ ]
A. 两对异面直线. B.三条交于一点的直线.
C.一对平行, 一对异面的直线. D.以上都不对
答案：A
解析：
提示：
解析：
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解： 如图, 假定直线EF和AB共面, 设此平面为N. 由a和b是异面直线, 知道C与A是不同的点, 因而AC的中点E与A点不重合. 直线AC上有两个不同的点A和E在平面N内,因而直线AC上所有各点都在平面N内C点当然在平面N内,同理D点也在平面N内.直线b上有不同的两点C和D在平面N内, 因而直线b在平面N内. 这样一来, 直线b和a就要在同一平面N内. 而已知a和b是异面直线, 出现矛盾. 所以EF和AB是异面直线. 同理EF和CD是异面直线.
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提示：
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用实例观察 |
练习册系列答案
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与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
最小值为
；
}中，
则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;
与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
最小值为
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则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;
与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
最小值为
；
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则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;
与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
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；
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则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;