题目内容

数列 $数学公式$ ， $数学公式$ ，2 $数学公式$ ， $数学公式$ ，…，则2 $数学公式$ 是该数列的

A.
第6项
B.
第7项
C.
第10项
D.
第11项

B
分析：观察数列各项的特点，把第三项根号外的移到根号里面，只观察被开方数，可知数列是等差数列2，5，8，11，的每一项开方，所以用等差数列看出20是第七项．
解答：由数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
可知数列是等差数列2，5，8，11，的每一项开方，
而2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题要求理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式．

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如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m为正整数）满足a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁．即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设{b_n}是项数为2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，2³，…，2^m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b_n}的前2010项和S₂₀₁₀可以是
（1）2²⁰¹⁰-1 （2）2¹⁰⁰⁶-2 （3）2^m+1-2^2m-2010-1
其中正确命题的个数为（　　）

…则该数列的通项公式是（　　）

在等比数列{a_n}中，a₁＝4，公比为q，前n项和为S_n，若数列{S_n＋2}也是等比数列，则q＝________．

(文)定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都为同一常数,那么这个数列叫做“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积.已知数列{a_n}是等积数列,且a₁=2,公积为5,则这个数列的前21项的和S₂₁的值为_______________.

定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项之积都等于同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数称为该数列的公积.已知数列{a_n}是等积数列,且a₂=2,公积是6,则这个数列的前2 007项和是________________.