题目内容
【题目】(3’+7’+8’)已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝.
（1）当a1＝1，c＝1，d＝3时，求数列{an}的通项公式；
（2）当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100；
（3）当0＜a1＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m.
【答案】（1）
（2）
（3）证明见解析。
【解析】
（1）由题意得 ……3分
(2) 当
时，
，
，
，
，
，
，
，
，
……6分
……10分
（3）当
时，
， 
；
， 
；
，
，
， 
，
综上所述，当
时，数列
，
，
，
是公比为
的等比数列 ……13分
当
时，
，
……15分
由于
，
，
故数列
不是等比数列
所以，数列成等比数列
当且仅当
……18分
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