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若函数
是定义在
上的偶函数,且在区间
上是单调增函数.如果实数
满足
,则
的取值范围是
.
试题答案
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.
试题分析:先根据对数的运算性质和函数的奇偶性性化简不等式,然后利用函数是偶函数得到不等式
.等价为
,然后利用函数在区间
上单调递增即可得到不等式的解集.
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已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性;
(3)当
时,函数
,求函数
的值域.
对于定义域为
的函数
,若同时满足:
①
在
内单调递增或单调递减;
②存在区间[
]
,使
在
上的值域为
;
那么把函数
(
)叫做闭函数.
(1) 求闭函数
符合条件②的区间
;
(2) 若
是闭函数,求实数
的取值范围.
设
为奇函数,
为常数.
(1)求
的值;
(2)证明
在区间(1,+∞)内单调递增;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个
的值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
已知偶函数
在区间
单调递增,则满足
的x取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设
若
是
的最小值,则
的取值范围是
.
已知偶函数
在
单调递减,
.若
,则
的取值范围是__________.
若函数y=ax与y=-
在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax
2
+bx在(0,+∞)上( )
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.先减后增
[2014·江西模拟]已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(
)的x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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