题目内容
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{2π+1}{3}$ | B． | $\frac{2π+3}{3}$ | C． | $\frac{4π+1}{3}$ | D． | $\frac{4π+3}{3}$ |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是半球体与三棱锥的组合体，结合图中数据求出它的体积．
解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体的下部是半球体，上部是三棱锥，
且半球体的半径为1，三棱锥的底面为直角三角形，高为1；
所以该几何体的体积为
V=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$π×13+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×1=$\frac{2π+1}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．
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19．设O为△ABC的外心，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\sqrt{3}\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，则△ABC的内角C=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
20．已知A（1，2，3）、B（2，1，2）、C（1，1，2），O为坐标原点，点D在直线OC上运动，则当$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$取最小值时，点D的坐标为（ ）
| A． | （$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$） | B． | （$\frac{8}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$） | C． | （$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$） | D． | （$\frac{8}{3}$，$\frac{8}{3}$，$\frac{4}{3}$） |
如图，ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，BK⊥SC于点K，连接DK，求证：
19．一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程（ ）
| A． | 可以写成两点式或截距式 | B． | 可以写成两点式或斜截式或点斜式 | ||
| C． | 可以写成点斜式或截距式 | D． | 可以写成两点式或截距式或点斜式 |