题目内容
(本题满分12分)某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统
计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
(1) 根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽
出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
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甲组 | 84 | 85 | 87 | 88 | 88 | 90 |
乙组 | 82 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽
出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
解:(1)由题意可知,
, ………………1分
………………2分
………………3分
………………4分
因为
,所以甲组的成绩比乙组稳定。 ………………6分
(2)从乙组抽取两名成员的分数,所有基本事件为(用坐标表示):(82,86),(82,87),(82,87),(82,89),(82,90),(86,87),(86,88),(86,89),(86,90),(87,88)(87,89)(87,90),(88,89),(88,90),(89,90)共15种情况 , ………………8分
则抽取的两名成员的分数差值至少是4的事件包含:(82,86),(82,87),(82,87),(82,89)
,(82,90),(86,
90)共6种情况。 ………………10分
由古
典概型公式可知,抽取的两名成员的分数差值至少是4分的概率
="0.4 " ………12分
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因为
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(2)从乙组抽取两名成员的分数,所有基本事件为(用坐标表示):(82,86),(82,87),(82,87),(82,89),(82,90),(86,87),(86,88),(86,89),(86,90),(87,88)(87,89)(87,90),(88,89),(88,90),(89,90)共15种情况 , ………………8分
则抽取的两名成员的分数差值至少是4的事件包含:(82,86),(82,87),(82,87),(82,89)
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由古
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略
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