题目内容
求过两直线
和
的交点，且满足下列条件的直线
的方程．
（Ⅰ）和直线
垂直；
（Ⅱ）在
轴，
轴上的截距相等．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：解：由
可得两直线的交点为
………………2分
（Ⅰ）
直线与直线
垂直
直线的斜率为
则直线的方程为 ………………6分
（Ⅱ）当直线过原点时，直线的方程为
………………8分
当直线不过原点时，令的方程为
直线过，
则直线的方程为 ………………12分
考点：求两直线的交点；直线的方程；直线垂直的判定定理。
点评：求直线的方程是高中课程学习中最基本的要求。
练习册系列答案
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，
是抛物线
上相异两点，且满足
．
的中垂线经过点
，求直线
轴于点
，求
的面积的最大值及此时直线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的一个焦点
且垂直于
．
的坐标；
．
的左、右焦点分别为
，离心率
， 
.
的直线
与该椭圆交于
两点，且
，求直线
的一个焦点为
，点
在椭圆
上，点
满足
（其中
为坐标原点），过点
作一直线交椭圆于
、
两点 .
面积的最大值；
为点
轴的对称点，判断
与
的位置关系，并说明理由.
有相同的焦点，求此双曲线方程.
的离心率为
，且过点（
），
与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.
，直线
：
交
轴于点
，点
是
的垂直平分线交于点
．
的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹
证明直线AB必过一定点，并求出该定点．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点．
的斜率分别为
，求
的值。