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已知数列：1，3，6，10，15，… ，则其第6项是（ ）
A．20
B．21
C．22
D．23
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B
解：因为数列：1，3，6，10，15，按照这个规律可知依次为21,28，等等。选B
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(本小题满分14分)
已知
为实数，数列
满足
,当
时，
(1)当
时，求数列
的前100项的和
；
(2)证明：对于数列
，一定存在
，使
；
(3)令
,当
时，求证：
若数列
,则称数列
为“调和数列”.已知正项数列
为“调和数列”,且
,则
的最大值是( )
A．10
B．100
C．200
D．400
若数列
则
的值为
A．1
B．
C．2
D．2
2012
当
为正整数时，函数
表示
的最大奇因数,如
,
设
,则
．
已知数列
中，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知
，则
.(用数值表示)
项数为n的数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
的前k项和为
(k＝1,2,3，…，n)，定义
为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
99
的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a
1
，a
2
，a
3
，…，a
99
的“凯森和”为( )
A．991
B．1 001
C．1 090
D．1 100
设
是首项为1的正项数列，且
(
=1，2，3，…)，则它的通项公式是
=( ).
A．100
B．
C．101
D．
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为实数，数列
满足
,当
时，
时，求数列
；
，使
；
,当
时，求证：
,则称数列
为“调和数列”.已知正项数列
为“调和数列”,且
,则
的最大值是( )
则
的值为
为正整数时，函数
表示
,
,则
．
中，
，若
，则
（ ）
，则
.(用数值表示)
(k＝1,2,3，…，n)，定义
为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为( )
是首项为1的正项数列，且
(
=1，2，3，…)，则它的通项公式是
=( ). 
