题目内容
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
⑴试规定
的值，并解释其实际意义；
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；
⑶设
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．⑴试规定
的值，并解释其实际意义；⑵试根据假定写出函数
应满足的条件和具有的性质；⑶设
，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．⑴
表示没有用水洗时，蔬菜上的农药将保持原样；⑵函数应满足的条件：，
；具有的性质：在
上单调递减，且
；⑶当
时，清洗两次后残留的农药量较少；当
时，两种清洗方法具有相同的效果；当
时，清洗一次后残留的农药量较少．
表示没有用水洗时，蔬菜上的农药将保持原样；⑵函数应满足的条件：，；具有的性质：在上单调递减，且；⑶当时，清洗两次后残留的农药量较少；当时，两种清洗方法具有相同的效果；当时，清洗一次后残留的农药量较少．试题分析：(1)
表示没有用水洗时，蔬菜上的农药将保持原样；⑵函数应满足的条件：，；具有的性质：在上单调递减，且；⑶由,若用单位量的水，清洗一次，则清洗后蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为：
；若用单位量的水，平均分成两份后清洗两次，则清洗后蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为：
,然后用比差法比较
的大小即可．试题解析：(1)
表示没有用水洗时，蔬菜上的农药将保持原样；⑵函数应满足的条件：，；具有的性质：在上单调递减，且；⑶设清洗前蔬菜上的农药量为1，由,若用单位量的水，清洗一次，则清洗后蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为：；若用单位量的水，平均分成两份后清洗两次，则清洗后蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为：,然后用比差法比较的大小：
．当
时，
，因此把a单位的水平均分成2份后，清洗两次，残留的农药量较少；当
时，
，因此两种清洗方法具有相同的效果；当
时，
，因此清洗一次后残留的农药量较少．
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∈N*,定义
，其中K是满足
的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如
，则（1）
．
的最大整数m为 ．
，若f(f(1))＝1，则a＝________.
的函数满足
，且
，若
，则
( )
的定义域为 ；
，则
.