题目内容
设
是定义在
上的增函数，令
（1）求证
时定值；高@考@资@源@网
（2）判断
在上的单www.ks5u.com调性，并证明；
（3）若
，求证
见解析
解析:
（1）∵
∴
为定值 ……………… 3分
（2）
在
上的增函数 ……………… 4分
设
，则
∵
是上的增函数
∴
，
……………… 6分高@考@资@源@网
故
即
，∴在上的增函数 ……………… 8分
（3）假设
，则
……………… 9分
故
又
∴
，与已知
矛盾 ……………… 11分
∴
……………… 12分
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是定义在
上的增函数，对任意
，满足
。
，解不等式
是定义在
上的增函数，且对于任意的
都有
恒成立. 如果实数
满足不等式组
，那么
的取值范围是
是定义在
上的增函数，且对于任意的都有
恒成立. 如果实数
满足不等式
,那么
的取值范围是
是定义在
上的增函数，令
时定值；
在
，求证
。
是定义在
上的增函数，令
时定值；
在
，求证
。