题目内容
解不等式
(1)已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为,求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
(2)
(1)已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为,求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
(2)
(1){x|x<-3}.(2)
本试题主要是考查了一元二次不等式的解集的求解问题,以及解集的逆用。
(1)根据不等式的解集。知道方程的两个根,运用韦达定理得到参数的值,进而求解。
(2)该试题是不等式组,然后分别求解一元二次不等式,求解交集得到结论。
解:(1)∵(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为,∴
于是a=2b>0,b>0,不等式(a-3b)x+(b-2a)>0,
即为-bx-3b>0,亦即-bx>3b,∴x<-3.
故所求不等式的解集为{x|x<-3}.
(2)
(1)根据不等式的解集。知道方程的两个根,运用韦达定理得到参数的值,进而求解。
(2)该试题是不等式组,然后分别求解一元二次不等式,求解交集得到结论。
解:(1)∵(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为,∴
于是a=2b>0,b>0,不等式(a-3b)x+(b-2a)>0,
即为-bx-3b>0,亦即-bx>3b,∴x<-3.
故所求不等式的解集为{x|x<-3}.
(2)
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