题目内容
设
，
，
，
是某平面内的四个单位向量，其中
⊥
，
与
的夹角为45°，对这个平面内的任一个向量
=x
+y
，规定经过一次“斜二测变换”得到向量
=x
+
．设向量
=-3
-2
，是经过一次“斜二测变换”得到的向量
，则|
|是（ ）
| e1 |
| e2 |
| e3 |
| e4 |
| e1 |
| e2 |
| e3 |
| e4 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a1 |
| e3 |
| y |
| 2 |
| e4 |
| t1 |
| e3 |
| e4 |
| t1 |
| t |
分析：根据“斜二测变换”的定义，得它将一个向量的横坐标变为本身（即不变），而纵坐标变为原来的一半．由此，可以算出向量
=-3
-2
变换前的向量
的坐标，结合向量模的公式可得|
|的值．
| t1 |
| e3 |
| e4 |
| t |
| t |
解答：解：设t=m
+n
，
经过一次“斜二测变换”得到向量
，
则根据题意，可得
=m
+
，
结合已知
=-3
-2
，得
，解之得m=-3，n=-4
∴向量
=-3
-4
，可得|
|=
=5
故答案为：A
| e1 |
| e2 |
| t |
| t1 |
则根据题意，可得
| t1 |
| e1 |
| n |
| 2 |
| e2 |
结合已知
| t1 |
| e3 |
| e4 |
|
∴向量
| t |
| e1 |
| e2 |
| t |
| (-3)2+(-4)2 |
故答案为：A
点评：本题给出向量“斜二测变换”的定义，一个向量变换前的坐标和模，考查了平面变换的理解和向量数量积的运算等知识，属于基础题．
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