题目内容
方程|2x-1|=b有两个不相等的实数根,则b的取值范围是( )
A.b>1 | B.b<1 | C.0<b<1 | D.0<b≤1 |
由题意方程|2x-1|=b有两个不相等的实数根可转化为两函数y=|2x-1|与y=b有两个交点
∵y=|2x-1|在(-∞,0)上是减函数,
在(0,+∞)上是增函数,且在(-∞,0)上值域是(0,1),
在(0,+∞)上值域是(0,+∞)
∴0<b<1
故选C
∵y=|2x-1|在(-∞,0)上是减函数,
在(0,+∞)上是增函数,且在(-∞,0)上值域是(0,1),
在(0,+∞)上值域是(0,+∞)
∴0<b<1
故选C
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