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（本小题满分12分）
已知数列
满足：
是公差为1的等差数列，且
（1）求数列
的通项公式
；
（2）设
，求证：
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略
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(本小题12分）
已知数列
的前项和为
，
，
（1）求
（2）猜想
的表
达式，并用数学归纳法证明。
已知
为等差数列，
，则
等于( )
A．-1
B．1
C．3
D．7
数列
满足
，
，其中
，
．
①当
时，
_____；
②若存在正整数
，当
时总有
，则
的取值范围是_____.
已知数列
是等差数列，若
,
，且
,则
_________．
为等差数列，
，则
__________
本小题满分12分）
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
现用
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出
，并求出
（2）记
，求和
；
（其中
表示所有的积
的和）
（3）证明：
若函数
的前
项和为
等于
A．0
B．
C．1
D．2
等比数列{
a
n
}中，
a
n
>0，
q
≠1，且
a
2
、
a
3
、
a
1
成等差数列，则
=
▲
．
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满足：
是公差为1的等差数列，且
的通项公式
；
，求证：
满足：是公差为1的等差数列，且的通项公式；，求证：
满足：是公差为1的等差数列，且的通项公式；，求证：
的前项和为
，
，
达式，并用数学归纳法证明。
为等差数列，
，则
等于( )
满足
，
，其中
，
．
时，
_____；
，当
时总有
，则
的取值范围是_____.
是等差数列，若
,
，且
,则
_________．
为等差数列，
，则
__________
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
，并求出
，求和
；
表示所有的积
的和）
的前
项和为
等于
a3、a1成等差数列，则
= ▲ ．