题目内容
(12分)设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.
由f(m)+f(m-1)>0,
得f(m)>-f(m-1),即f(1-m)<f(m).
又∵f(x)在[0,2]上为减函数且f(x)在[-2,2]上为奇函数,
∴f(x)在[-2,2]上为减函数.
∴,即,解得-1≤m<.
解析
练习册系列答案
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(12分)设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.
由f(m)+f(m-1)>0,
得f(m)>-f(m-1),即f(1-m)<f(m).
又∵f(x)在[0,2]上为减函数且f(x)在[-2,2]上为奇函数,
∴f(x)在[-2,2]上为减函数.
∴,即,解得-1≤m<.
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