题目内容
设函数f(x)=
则满足f(x)=的x值是________.
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围.
设函数f(x)=x-lnx(x>0),则y=f(x) ( )
A.在区间(,1),(1,e)内均有零点
B.在区间(,1),(1,e)内均无零点
C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点
已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3-x2+a x.
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,
求证:g(x)的极大值小于或等于10.
设函数f(x)=-6x+5,XR
(1) 求函数f(x)的单调区间和极值
(2) 若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,求实数a的范围.
(3) 已知当x(1,+∞)时,f(x)≥K(x-1)恒成立,求实数K的取值范围。