题目内容
20．已知抛物线y=x2-4与直线y=x-2，求抛物线与直线在交点处的抛物线的切线方程．分析 求两曲线的交点，解出导数y′=2x，将坐标代入，求得切线的斜率，再用点斜式求出切线方程．
解答 解：由抛物线y=x2-4与直线y=x-2，求得交点A（-1，-3），B（2，0）
因为y′=2x，则y′|x=-1=-2，y′|x=2=4，
所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y+3=-2（x+1）与y-0=4（x-2）
即2x+y+5=0与4x-y-8=0．
点评 本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是掌握求交点的方法以及求切线方程的方法．本题涉及到求导运算，导数的几何意义，知识性较强．
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