题目内容
(2006•浦东新区一模)已知α为锐角,sinα=
,β是第四象限角,cos(π+β)=-
.
求sin(α+β)的值.
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求sin(α+β)的值.
分析:由α为锐角及,sinα=
,可求cosα=
,由cos(π+β)=-
,β为第四象限β为第四象限角,故sinβ=-
,然后由两角和的正弦公式展开可求
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解答:解:∵α为锐角,sinα=
,
∵cos(π+β)=-
,则cosβ=
,又β为第四象限角,故sinβ=-
(8分)
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=
×
-
×
=0(12分)
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∵cos(π+β)=-
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sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=
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点评:本题主要考查了同角平方关系在三角函数求值中的应用,及诱导公式、和差角公式的应用,属于基础试题
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