题目内容

8．现有4名同学乘电梯到6至10楼去听课外知识讲座，设每名同学选择其中一个楼层下电梯的可能性相同，则乘电梯的种数是（　　）
A．54B．45C．$\frac{5×4×3×2}{2}$D．5×4×3×2

分析 4名同学乘电梯到6至10楼去听课外知识讲座，实际上是有4个人有5层楼可以选择下电梯，即每人有5种选择方法，根据分步计数原理得到结果．

解答 解：∵每位同学均有5种电梯可选择，
∴4位同学共有5×5×5×5=54种，
故选：A．

点评 本题考查分步计数原理，解题的关键是看清题目的实质，分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．

练习册系列答案
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．
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（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）若x∈（0，$\frac{π}{3}$]，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值
（Ⅲ）若x∈（$\frac{7π}{24}$，$\frac{5π}{12}$），f（x）=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值．

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