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若关于
的方程
在区间
上有两个不同的实数解,则
的取值范围为
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试题分析:原方程可变形为
,∵
,∴
,易知函数
在
上单调递增,在
上单调递减,∴方程
时,有
,即
.
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下图是函数
)的一段图像.
(1)写出此函数的解析式;
(2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.
如图所示,某市政府决定在以政府大楼
为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
,
,
与
之间的夹角为
.
(1)将图书馆底面矩形
的面积
表示成
的函数.
(2)求当
为何值时,矩形
的面积
有最大值?其最大值是多少?(用含R的式子表示)
已知函数
,
(1)求函数
的周期及单调递增区间;
(2)在
中,三内角
,
,
的对边分别为
,已知函数
的图象经过点
成等差数列,且
,求
的值.
已知函数
与
.
(1)对于函数
,有下列结论:①
是奇函数;②
是周期函数,最小正周期为
;③
的图象关于点
对称;④
的图象关于直线
对称.其中正确结论的序号是__________;(直接写出所有正确结论的序号)
(2)对于函数
,求满足
的
的取值范围;
(3)设函数
的值域为
,函数
的值域为
,试判断集合
之间的关系.
已知函数
的图象与
轴的两个相邻交点的距离等于
,若将函数
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象,则
是减函数的区间为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)的部分图象如图所示,则( )
A.ω=2,φ=
B.ω=1,φ=-
C.ω=1,φ=
D.ω=2,φ=-
已知函数f(x)=
sinxcosx-cos
2
x+
(x∈R),则f(x)在区间
上的值域是________.
对于函数
,下列选项正确的是 ( )
A.
在
内是递增的
B.
的图像关于原点对称
C.
的最小正周期为2π
D.
的最大值为1
关 闭
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