题目内容
如图，已知正方体
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长．
的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．
以D为原点，建立如图空间直角坐标系．因为正方体棱长为a，
所以B（a，a，0），A'（a，0，a），
（0，a，a），
（0，0，a）．
由于M为的中点，取
中点O'，所以M（
，，），O'（，，a）．
因为
，所以N为的四等分，从而N为
的中点，故N（
，
，a）．
根据空间两点距离公式，可得
．
所以B（a，a，0），A'（a，0，a），
（0，a，a），（0，0，a）．由于M为
的中点，取中点O'，所以M（，，），O'（，，a）．因为
，所以N为的四等分，从而N为的中点，故N（，，a）．根据空间两点距离公式，可得
．
练习册系列答案
相关题目
中，
，
两两垂直，如何找出一点
，使
，
．
中，
，
．（1）求证：
平面
；
为线段
上的点，设
，问
为何值时,
平面
?
的平面角的余弦值 图3
，且
，则
．
，
，则
，
，
与
的夹角为
，则
的值为