题目内容
已知抛物线y2=8x，过点A（2，0）作倾斜角为
的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中点P到y轴的距离为
（ ）
| π |
| 3 |
（ ）
分析：先表示出直线方程，代入抛物线方程可得方程3x2-20x+12=0，利用韦达定理，可求弦BC的中点P到y轴的距离．
解答：解：由题意，直线l方程为：y=
（x-2）
代入抛物线y2=8x整理得：3x2-12x+12=8x
∴3x2-20x+12=0
设B（x1，y1）、C（x2，y2）
∴x1+x2=
∴弦BC的中点P到y轴的距离
=
故选A．
| 3 |
代入抛物线y2=8x整理得：3x2-12x+12=8x
∴3x2-20x+12=0
设B（x1，y1）、C（x2，y2）
∴x1+x2=
| 20 |
| 3 |
∴弦BC的中点P到y轴的距离
| x1+x2 |
| 2 |
| 10 |
| 3 |
故选A．
点评：本题以抛物线为载体，考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，解题的关键是联立方程，利用韦达定理．
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-
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=2
x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、x2-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知抛物线y2=8x与椭圆