题目内容

（2012•丰台区一模）已知抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离是6，则点P的坐标是
(4，±4
2
)
(4，±4
2
)
．
分析：根据抛物线的方程，求出焦点F的坐标为（2，0）．再设P（
y2
8
，y），由两点距离公式建立方程并解之，得y=±4
2
，从而得出点P的坐标．
解答：解：∵抛物线方程为y2=8x
∴抛物线的2p=8，得
p
2
=2，焦点F（2，0）
设P（
y2
8
，y），得|PF|=
(
y2
8
-2)2+y2
=6
解之得：y=±4
2
，
y2
8
=4
因此，可得点P的坐标是（4，±4
2
）
故答案为：（4，±4
2
）
点评：本题给出抛物线上一点到焦点的距离，求它的坐标．着重考查了抛物线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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