Question

（2012•深圳一模）已知抛物线y²=8x的准线l与双曲线C：

x2

a2

-y2=1相切，则双曲线C的离心率e=（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  5

  2

• C．

  2 3

  3

• D．

  2 5

  5

Answer 1

分析：求出抛物线的准线方程，利用抛物线y²=8x的准线l与双曲线C：

x2

a2

-y2=1相切，推出关系式，即可求得双曲线的离心率．

解答：解：抛物线y²=8x的准线l：x=-2，与双曲线C：

x2

a2

-y2=1相切，所以a=2，由双曲线方程可知b=1，所以c=

5

，
所以e=

c

a

=

5

2

．
故选B．

点评：本题考查抛物线的直线方程的求法，双曲线的离心率的求法，考查计算能力．