Question

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是________．

Answer 1

126

依题意得，这四项工作中必有一项工作有2人参加．因为甲、乙不会开车，所以只能先安排司机，分两类：(1)从丙、丁、戊三人中任选一人开车；再从其余四人中任选两人作为一个元素同其余两人从事其他三项工作，共有C₃¹C₄²A₃³种方案；(2)先从丙、丁、戊三人中任选两人开车，其余三人从事其他三项工作，共有C₃²A₃³种方案，所以不同安排方案的种数是C₃¹C₄²A₃³＋C₃²A₃³＝126.