题目内容
从1,3,5,7,9五个数字中选2个,0,2,4,6,8五个数字中选3个,能组成多少个无重复数字的五位数?
10 560(个)
解:从5个奇数中选出2个,再从2、4、6、8四个偶数中选出3个,排成五位数,有C52·C43·A55=4 800(个).从5个奇数中选出2个,再从2,4,6,8四个偶数中再选出2个,将选出的4个数再选一个做万位数.余下的3个数加上0排在后4个数位上,有C52·C42·C41·A44=10×6×4×24=5 760(个).由分类加法计数原理可知这样的五位数共有C52·C43·C52+A55·C42·C41·A44=10 560(个).
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