Question

函数y=

1-x2

|x+3|-3

是（　　）

• A、奇函数不是偶函数
• B、偶函数不是奇函数
• C、奇函数又是偶函数
• D、非奇非偶函数

Answer 1

分析：先计算定义域，根据定义域去掉绝对值，再判断奇偶性．

解答：解：根据题意：

1-x2≥0 |x+3|-3≠0

∴-1≤x≤1
∴函数的定义域为：[-1，1]
∴y=

1-x2

x

又∵f（-x）=

1-x2

-x

=-f（x）
∴函数是奇函数．
故选A

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断方法，要先看定义域，再看f（-x）与f（x）的关系．