题目内容

已知关于x的方程2x2-tx-2=0的两个根为,β(<β),tR,设函数f(x)=

①判断f(x)在[,β]上的单调性;

②若<m<β,<n<β,证明|f(m)-f(n)|<2|-β|.

答案:
解析:

  解:①    3分

  由于当

  所以,故上是增函数    6分

  ②当时,并由①得

      7分

  

      9分

      11分

  同理    12分

  于是

  从而有    4分


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