如图所示.已知D为△ABC的BC边上一点.⊙O1经过点B.D交AB于另一点E.⊙O2经过点C.D交AC于另一点F.⊙O1与⊙O2交于点G．(1)求证:∠EAG＝∠EFG,(2)若⊙O2的半径为5.圆心O2到直线AC的距离为3.AC＝10.AG切⊙O2于G.求线段AG的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，已知D为△ABC的BC边上一点，⊙O₁经过点B、D交AB于另一点E，⊙O₂经过点C、D交AC于另一点F，⊙O₁与⊙O₂交于点G．

(1)求证：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O₂的半径为5，圆心O₂到直线AC的距离为3，AC＝10，AG切⊙O₂于G，求线段AG的长．

（1）见解析（2）2

解析

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已知圆过点，，并且直线平分圆的面积．
（1）求圆的方程；
（2）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的公共点．
①求实数的取值范围； ②若，求的值．

已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程；
(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．设为线段的中点．
（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；
（2）若圆在点处的切线与轴交于点，试判断直线与轨迹的位置关系．

已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线：上，求圆心为Ｃ的圆的标准方程．

已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
(1)求曲线C的方程。
(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。

以直角坐标系的原点为极点O，轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为，圆C的半径为4.
(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
(2).试判断直线l与圆C有位置关系.

在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x²－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．

圆心在轴上，且与直线切于（1，1）点的圆的方程为。